Фамилия Теребенин ведет начало от прозвища Теребеня. В его основе — глагол «теребить», то есть «дергать, рвать, драть, тормошить, не давать покоя». Так в старину могли назвать непоседливого, беспокойного человека, который постоянно вмешивался в чужие дела, или же того, кто имел привычку нервно дергать себя за бороду или одежду. Впрочем, у слова «теребить» было и другое, вполне мирное значение — «обрабатывать, очищать» (например, теребить лен или пеньку). Поэтому не исключено, что прозвище Теребеня закрепилось и за трудолюбивым крестьянином, искусным в обработке льна.

Сама фамилия Теребенин — это типичная русская «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени отца. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Теребенин — это «сын Теребени», потомок человека с таким прозвищем. Модель с суффиксом -ин характерна для северных и центральных регионов России, где она конкурировала с более южным суффиксом -ов.

Стоит отметить, что прозвища от глагола «теребить» дали жизнь целому гнезду родственных фамилий: Теребин, Теребилов, Теребков, Теребушкин. Теребенины — лишь одна из ветвей этого большого семейства. Все они восходят к одному корню, но каждое прозвище подчеркивало свой оттенок характера или занятия предка.

Точное место и время возникновения фамилии Теребенин сейчас установить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий и завершился в основном к XVII–XVIII векам. Однако уже сам факт, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, говорит о том, что предки носителей этой фамилии были людьми заметными, оставившими след в памяти своих потомков.