Фамилия Теребенькова — женская форма фамилии Теребеньков, и её происхождение ведёт нас в мир русских прозвищ, связанных с физической работой. Основа здесь — глагол «теребить», который в старину имел два основных значения: рвать, дёргать что-то (например, лён или шерсть) и, в переносном смысле, беспокоить, тормошить. Прозвище Теребень могли дать человеку, который занимался обработкой льна — теребил его, выдёргивая из земли. Это было распространённое крестьянское занятие, и фамилии от таких «трудовых» прозвищ встречаются часто.

Однако есть и другая версия, более редкая. Суффикс -ень в слове «теребень» мог указывать на предмет или орудие труда — то, чем теребят. В таком случае прозвище могло закрепиться за мастером, который делал или использовал особое приспособление для теребления. Правдоподобнее выглядит первое толкование: прозвище по действию, а не по инструменту, так как в русских говорах слово «теребень» в значении «лен» или «очески» встречается в диалектах, например, в псковских и тверских.

Фамилия Теребеньков — относительно редкая, с характерным суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «сын Теребеня». Интересно, что ударение в фамилии обычно падает на второй слог (Тере́бенькова), хотя исходное слово «теребить» имеет ударение на последний. Это типичный сдвиг, который произошёл при закреплении фамилии: прозвище Теребе́нь стало в фамилии Тере́бень. Такие перестановки ударения — частая примета старых русских фамилий, особенно из северных и центральных губерний, где говор был акающим и окающим одновременно.

По сословному составу Теребеньковы — почти наверняка крестьянский род. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, и её корень слишком конкретно-бытовой, чтобы претендовать на благородное происхождение. Скорее всего, предки носительницы этой фамилии жили в деревнях, где основным промыслом было выращивание и обработка льна — в Ярославской, Костромской или Вологодской губерниях. Там же, кстати, зафиксированы и однокоренные фамилии: Теребилов, Теребков, Теребенин. Все они — от одного глагольного гнезда, но с разными суффиксами, что показывает, как в одном регионе прозвище могло видоизменяться на слух.

Если искать аналогию, то Теребенькова стоит в одном ряду с фамилиями вроде Дергачёва или Трясова — все они образованы от глаголов, описывающих резкие, повторяющиеся движения. Такие фамилии редко бывают «красивыми» в современном понимании, но они точно говорят о деле, которым был занят человек.