Фамилия Теребиленко — яркий представитель украинской модели образования фамилий. Её основа — глагол «теребити» (теребить), что означает «дергать, выдергивать, трепать, очищать». В прямом смысле так говорили о работе со льном или коноплей: теребить — значит выдергивать стебли из земли или трепать волокно. В переносном — о человеке, который «теребит» других, то есть надоедает, дергает вопросами, не дает покоя. Скорее всего, прозвище Теребило дали либо трудолюбивому крестьянину, занятому обработкой льна, либо, наоборот, назойливому и беспокойному человеку.

Суффикс -енк(о) — типичный для восточной и центральной Украины. Он уменьшительно-патронимический: Теребиленко буквально значит «маленький Теребило» или «сын Теребилы». Такая модель фамилий массово закрепилась в XVI–XVII веках, вытеснив более древние формы на -ович. Если бы фамилия возникла на севере России, она звучала бы как Теребилов, а на западе Украины — как Теребилюк.

Интересно, что в украинских говорах слово «теребій» могло обозначать не только человека, но и инструмент для трепания льна. Тогда прозвище могло перейти на мастера, делавшего такие орудия. Ещё одна версия, менее вероятная, но возможная: связь с диалектным «теребити» в значении «чесать шерсть». В любом случае, все варианты указывают на ремесленную или бытовую сферу жизни простых людей.

Фамилия Теребиленко почти не встречается за пределами Украины, её очаг — Полтавская, Черкасская и Киевская области. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций. Родственные фамилии — Теребило, Теребей, Теребень, Теребов — различаются суффиксами, но восходят к той же основе.