Фамилия Теребнёвы образована от прозвища или мирского имени Теребень, а корень здесь — глагол «теребить». В разных говорах у этого слова был широкий спектр значений: от сугубо хозяйственного (теребить лён, коноплю) до переносного (дёргать, беспокоить, тормошить). Человек, получивший такое прозвище, мог быть крестьянином, занятым обработкой льна, — работа трудоёмкая, требующая сноровки и терпения. Но не исключён и другой вариант: «теребнем» в некоторых областях называли непоседу, задиру или того, кто постоянно «теребит» окружающих.

Суффикс -ёв указывает на принадлежность: Теребнёв — буквально «сын Теребня» или «из рода Теребня». Форма на -ёв, а не на -ев, встречается реже и часто связана с ударением в исходном прозвище: если оно падало на последний слог (Теребéнь), то в фамилии закономерно появляется ё. Это делает фамилию более локальной — такие варианты чаще закреплялись в северных и центральных губерниях России, где оканье и ударение играли роль в словообразовании.

В отличие от более распространённых Теребневых (с ударением на первый слог), форма Теребнёвы может указывать на определённую ветвь рода или на диалектную особенность той местности, где фамилия закрепилась. Встречается она преимущественно в документах XIX — начала XX века по Ярославской, Костромской и Вологодской губерниям — регионам традиционного льноводства, что косвенно подтверждает «ремесленную» версию происхождения.

Сословно Теребнёвы, скорее всего, относились к государственным или помещичьим крестьянам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в «Общем гербовнике» и списках служилого дворянства она не значится. Это обычная русская фамилия, возникшая в крестьянской среде и сохранившая память о занятии или характере предка.