Фамилия Теребо — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые обычно «примеряют» прозвище к роду. Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища, что само по себе указывает на её древность: такие фамилии чаще всего закрепились в крестьянской среде на севере России, где фамилии долго не были обязательными и фиксировались в том виде, в каком человека называли в быту.

Основа фамилии — глагол «теребить». В диалектах русского языка у него широкий спектр значений: от «дёргать, выдёргивать» (теребить лён или коноплю) до «беспокоить, тормошить, донимать». Первое значение прямо указывает на занятие предка. Теребить лён — тяжёлая, монотонная работа по отделению волокна от костры. Прозвище Тереб или Теребок мог получить крестьянин, занятый этим ремеслом, или, что вероятнее, человек с соответствующим характером — беспокойный, суетливый, тот, кто «теребит» окружающих просьбами или разговорами.

В говорах встречаются и однокоренные слова с более конкретными оттенками. «Тереб» в некоторых местах — это расчищенный от леса участок под пашню, росчисть. Тогда прозвище могло достаться человеку, который корчевал лес и «теребил» землю под поле. Эта версия менее распространена, но она связывает фамилию не с характером, а с местом жительства или родом занятий земледельца.

Географически фамилия Теребо привязана к северным и центральным областям России, где был развит лён и где сохранились архаичные формы прозвищ. Встречается она и в украинских землях, но там корень чаще связан с «терти» (тереть) или «теребити» в значении «обирать, обдирать». В любом случае, перед нами прозвище от живого действия, которое не даёт однозначного толкования, но точно указывает на конкретного человека — либо работника, либо непоседу.