Фамилия Теребовшов — редкий случай, когда за основу взято не имя, не ремесло, а конкретное действие, причём с яркой диалектной окраской. В её основе лежит глагол «теребить» — в северных и центральных говорах это слово означало не просто дёргать, а мять лён, очищая его от костры. Человек, который этим занимался, назывался теребовщиком. Фамилия, таким образом, образована от профессионального прозвища Теребовшов, где суффикс -ов- указывает на принадлежность: «сын теребовщика».

Необычность написания — в суффиксе -шов. В стандартной модели отглагольных фамилий мы ожидали бы «Теребовщиков» (с суффиксом -щик). Вариант на -шов — результат упрощения в живой речи: сочетание «вщ» произносилось как «вш», а на письме закрепилось в том виде, в каком слышалось. Это не ошибка, а диалектная или писцовая черта, характерная для северных территорий, где звук «щ» часто заменялся на «шч» или «ш».

Есть и менее вероятная версия: связь с топонимом Теребовль (город на Украине). Но тогда фамилия звучала бы как Теребовльский или Теребовлев. Вариант Теребовшов к географическому названию можно притянуть только через прозвище выходца оттуда, но это натяжка: суффикс -шов не типичен для таких образований.

Носители фамилии Теребовшов исторически концентрировались в Архангельской и Вологодской губерниях — регионах, где теребление льна было основой крестьянского хозяйства. В метрических книгах XIX века фамилия встречается у государственных крестьян, то есть у лично свободных земледельцев, а не у крепостных. Это косвенно подтверждает её северное происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа — отглагольное существительное «теребовщик» (тот, кто теребит), усечение до «теребовш» и притяжательный суффикс -ов. Фамилия недвусмысленно рассказывает о занятии предка: он был мастером по обработке льна, и его прозвище закрепилось за потомками в той форме, в какой его произносили односельчане.