Фамилия Терекхова — редкий случай, где географическая основа почти очевидна, но суффиксальная модель заставляет задуматься. Скорее всего, в её основе лежит название реки Терек. Если это так, то перед нами фамилия, образованная по принципу прозвища «человек с Терека» — то есть выходец с берегов этой кавказской реки. Терек — река известная, протекающая через Грузию, Северную Осетию, Кабардино-Балкарию, Чечню и Дагестан, так что предок носителя фамилии мог быть терским казаком или просто переселенцем из тех мест.

Сложность в суффиксе. Обычно фамилии от географических названий образуются с помощью -ский (Терский) или просто -ов (Тереков). Здесь же мы видим суффикс -х-ов. Это может указывать на то, что исходное прозвище звучало как «Терек» (человек с Терека), а потом для благозвучия или под влиянием местных говоров добавили «х»: Терек → Терех → Терехов. Фамилия Терехов встречается чаще, она более привычна для русского уха. Вариант Терекхов — более редкий, почти штучный. Он мог возникнуть при записи фамилии в документах: писарь, услышав фамилию Терехов, мог записать её как Тереххов, чтобы подчеркнуть твёрдое произношение или сохранить связь с корнем «Терек».

Версия с личным именем Терех (производная от Терентий) здесь менее вероятна. Имя Терех дало бы фамилию Терехов без двойного «к». Двойное «к» в Терекховой — явный намёк на реку.

Таким образом, фамилия Терекхова с большой долей вероятности указывает на географическое происхождение предка — с реки Терек. Это не массовая фамилия, а локальный вариант, который мог закрепиться в конкретном роду, возможно, среди терских казаков или в среде переселенцев на юге России. Окончание -а указывает на женскую форму, то есть в данном случае фамилия принадлежит женщине, а мужской вариант — Терекхов.