Фамилия Тереметцкий — редкая, с очень прозрачной географической привязкой, но неочевидной основой. Если отбросить суффикс, сразу видно: перед нами типичная «-ский» фамилия, образованная от названия места. Такие фамилии в XIX веке часто давали в духовных училищах и семинариях — выпускникам присваивали фамилию по названию села или города, откуда они родом, или по названию храма. Тереметцкий — почти наверняка из Теремцев или Теремца.

Где искать это место? Сразу приходит на ум село Теремцы в Житомирской области (историческая Волынь). Но есть и другие варианты: деревни с похожими названиями встречаются на западе России и в Беларуси. Корень «терем» в названии населённого пункта мог указывать на боярскую усадьбу или укреплённый дом — терем. Однако не исключено, что в основе лежит не славянское слово, а личное имя или прозвище Теремец, которое, в свою очередь, могло быть производным от Терентий (разговорная форма Терёха, Тереша). В таком случае Тереметцкий — это «сын Теремца», а суффикс -ц- в основе (Теремец + -кий) указывает на принадлежность к конкретному человеку или роду, а не к селу.

Словообразовательная модель здесь спорная. Если фамилия семинарская, то суффикс -цк- — это типичный топонимический суффикс (ср. Троицкий, Знаменский). Если же фамилия более древняя, дворянская или шляхетская, то -цкий — показатель принадлежности к месту, но с усечением основы: Теремец → Тереметцкий (с вставным «т» для благозвучия). В любом случае, это одна из тех фамилий, которые не разгадать без точного знания места рождения предка.

Носители фамилии встречаются в основном в западных регионах России, на Украине и в Беларуси. В дореволюционных источниках Тереметцкие фигурируют как мещане и крестьяне, реже — как священнослужители. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что только подтверждает её локальный, «гнездовой» характер. Если вы ищете свои корни, первый шаг — найти деревню Теремцы или Теремец в метрических книгах вашей губернии.