Фамилия Теровец — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, зато сразу слышна славянская основа, характерная для западно- или южнославянских языков. Скорее всего, перед нами не русская, а украинская, белорусская или польская фамилия, оформленная по модели «прозвище + суффикс -ец».

Центральная часть фамилии — корень «тер-». Здесь возможны два основных варианта. Первый: основа от слова «терти» (тереть) или «терня» (тёрн, колючий кустарник). В таком случае прозвище Тер мог получить человек, который жил у зарослей терновника, либо занимался каким-то ремеслом, связанным с трением, растиранием (например, мельник или кожевник). Второй, не менее вероятный вариант: основа от имени Терентий. В народном произношении это имя часто сокращали до Тер, Теря, Терун. От такого сокращения и пошла фамилия Теровец — то есть «сын Тера» или «потомок Терентия».

Суффикс -ец в славянских фамилиях многозначен. Он может указывать на происхождение из определённой местности (сравните: донец — с Дона, томец — из Томска), но в данном случае, учитывая отсутствие топонима «Тер» на карте, он скорее выполняет уменьшительную или патронимическую функцию. Теровец — буквально «маленький Тер» или «Теров сын». Это типичная модель для украинских и белорусских фамилий, где -ец заменяет русское -ов (например, Ковалец вместо Ковалёв).

Географически фамилия Теровец должна быть привязана к западу Украины, югу Беларуси или востоку Польши — регионам, где распространены фамилии на -ец и где имя Терентий было в ходу. В России она встречается единично, чаще как результат переселения.

Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был простым сельским жителем — крестьянином или ремесленником, которого прозвали по имени отца или по занятию. Дворянских корней у Теровца нет: суффикс -ец в русском дворянском словообразовании не использовался.