Фамилия Терских образована от прозвища Терской. По одной из версий, его получил человек, проживавший близ реки Терек на Северном Кавказе. Первоначально их называли гребенцы, потому что поселения первой половины XVI века были расположены на склонах Терского хребта. Вскоре терскими стали называться русские казаки, проживавшие в этой местности и составившие Терское казачество. Официально Терское казачье войско существует с 1577 года. К началу Первой мировой войны Терское казачество насчитывало около 260 тыс. человек и имело 2,1 млн. десятин земли в пользовании. Особой чертой терского казачества была (и остаётся) его полиэтничность: кроме русских войско включало немало представителей других народов, особенно вайнахов и осетин. Однако не исключено, что предок обладателя данной фамилии проживал на севере и был родом с Терского берега - так называется южный берег Кольского полуострова, большая часть которого находится за полярным кругом. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Терской, со временем получил фамилию Терских.