Фамилия Тертека — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это не русская фамилия в привычном понимании, а русифицированная форма тюркского или кавказского прозвища. Основа «тертек» встречается в тюркских языках и может означать «потный, вспотевший» или «сырой, влажный» — от слова ter (пот). Прозвище Тертека могли дать человеку, который легко потел при работе, либо, в переносном смысле, вспыльчивому, «горячему» по характеру.

Модель образования нестандартна для исконно русской фамилии. Если бы она была образована по схеме «Тертеко́в» (с суффиксом -ов), мы бы говорили о патрониме от прозвища Терте́к. Но окончание -а здесь указывает на иной путь: фамилия застыла в форме именительного падежа, что характерно для украинских, польских или южнославянских фамилий (сравните: Терешко, Головко, Ковальчук). Однако фонетика слова «Тертека» всё же тянет на восток — в сторону тюркских народов Поволжья, Северного Кавказа или Средней Азии, где такие звуковые сочетания обычны.

Возможна и другая, более простая версия: фамилия происходит от географического названия. В карачаево-балкарском языке есть слово тертек — «мелкий, низкорослый» (о скоте или человеке). Если предки были выходцами из аула или урочища с похожим именем, фамилия могла закрепиться за переселенцем по месту прежнего жительства. В русских документах XIX века фамилия Тертека почти не встречается: в ревизских сказках и переписях её нет. Это подтверждает, что она либо поздняя (начала XX века), либо бытовала в очень узком кругу.

С точки зрения словообразования, суффиксальная часть здесь не работает: это не «Тертеков», не «Тертецкий», а именно Тертека — как есть. Такая форма могла возникнуть при записи фамилии со слуха: писарь, не зная, как склонять чужое имя, оставил его в начальной форме. Носителям фамилии сегодня стоит искать корни в тюркской или кавказской среде, а не в славянской ономастике.