Фамилия Тертишный — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную экспрессивную окраску. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «тертишний» (от глагола «терти» — тереть, а в переносном смысле — докучать, надоедать). Так в диалектах называли навязчивого, придирчивого человека, «тертого» жизнью, но чаще — того, кто сам «трёт» других, то есть постоянно ворчит, требует или не дает покоя.

Модель образования проста и архаична. Суффикс -шн- здесь не является типичным фамильным формантом (как -ов или -ин), а входит в состав самого прозвищного прилагательного: тертишный → Тертишный. Такие фамилии — «застывшие» прозвища — чаще встречались на Украине и в южных областях России, где личные имена и прозвища могли переходить в фамилии без дополнительных суффиксов (сравните: Нечай, Плакса, Тертишный). Это отличает Тертишного от массы «патронимических» фамилий на -ов/-ев, образованных от имени отца.

Географически фамилия тяготеет к Слобожанщине и Черниговской губернии. В дореволюционных переписях Тертишные встречаются в основном среди крестьян и казаков. Учитывая прозвищную природу, предок носителя фамилии, скорее всего, получил её не по профессии, а по характеру — как меткую и не всегда лестную характеристику от соседей или общины. В отличие от фамилий, образованных от ремесла (Кузнецов, Мельников), здесь мы видим социально-психологический портрет: человека с непростым нравом, которого «терли» обстоятельства или который сам «тер» окружающих.

Интересно, что фамилия сохранила ударение на втором слоге (Терти́шный), что подтверждает её связь именно с глаголом «терти́», а не с существительным «тёрка». Встречаются варианты написания через «е» (Тертешный) — это следствие акающего произношения, когда безударное «и» звучит как нечто среднее. Но исторически верным считается написание через «и», закреплённое в большинстве современных документов.