Фамилия Тертишний — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, лишь обрастая суффиксом. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «тертишний» — тот, кто трется, льнет, навязчиво просит. В старину так говорили о человеке, который постоянно крутится рядом, не отходит, ищет выгоды или просто не дает покоя. Прозвище могло закрепиться за назойливым соседом, попрошайкой или, напротив, за услужливым и неотвязным помощником — оттенок зависел от контекста.

Словообразовательная модель здесь прозрачна, хотя и не типична для русских фамилий. Основа «тертиш-» восходит к глаголу «тертися» (тереться, то есть «толкаться, находиться в тесноте, льнуть»), а суффикс -н(ий) образует прилагательное, отвечающее на вопрос «какой?». В украинской ономастике такие фамилии на -ний («Тертишний», «Холодний», «Вербний») — обычное дело, в русской же среде они редки и чаще всего указывают на западнорусское или малороссийское происхождение рода. Фамилия не прошла через типичную русификацию добавлением -ов или -ин, а осталась в форме полного прилагательного, что говорит о сравнительно позднем закреплении или о сохранении первоначального прозвища в документах.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниям, а также к смежным районам Курской и Воронежской областей. Встречается и в переписях казачьих полков Слобожанщины, где прозвище могло закрепиться за человеком с характером — не обязательно отрицательным. В казачьей среде «тертишним» могли назвать того, кто постоянно «терся» возле старшин, добиваясь места или жалованья.

Версия о связи с тёркой или тёртым калачом (как «бывалый человек») — скорее народная этимология. Слово «тертишний» не имеет отношения к тёрке, а прямо указывает на действие «тереться». Впрочем, смысл «пройдоха» или «ловкач» мог возникнуть из того же корня: человек, который «протёрся» в людях, набрался опыта. Но первичное значение всё-таки бытовое — тот, кто лезет без спроса.

Фамилия не получила широкого распространения, поэтому известных носителей в истории почти нет. Это типичная фамилия-прозвище, которая застыла в единственном числе и не успела «размножиться» через дворянские роды или массовые переселения. Если вы носите фамилию Тертишний, ваши предки, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или казаками южных губерний, а прозвище дали за характер, а не за ремесло.