Фамилия Тертишник — одна из тех, что сразу выдают ремесленные корни. Её основа — слово «терть», которое в южнорусских и украинских говорах означало растирание, перетирание, а в более узком смысле — производство тёртого табака или растительных порошков. Суффикс -ник в данном случае указывает на деятеля, человека, занятого этим делом. Таким образом, Тертишник — это не прозвище по характеру, а профессиональное именование: тот, кто занимается перетиранием, например, табачных листьев в нюхательный табак.

Версия с табаком — наиболее правдоподобная. В XVII–XIX веках на территории современной Украины и юга России нюхательный табак был распространён шире курительного, и его производство было отдельным промыслом. Мастеров-тертщиков называли «тертишниками» или «табачниками-терщиками». Фамилия могла закрепиться за человеком, который держал такую мастерскую или работал на неё. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «терти» (тереть) в значении «толочь зерно» или «перетирать краски», но табачная специализация встречается в источниках чаще.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Тертиш- (от «терти» с чередованием корня тер-/тир-) плюс характерный для украинской и южнорусской ономастики суффикс -ник. Фамилии на -ник (Бондарник, Склярник, Гончарник) как раз и фиксировали ремесло, но с оттенком «тот, кто этим занимается постоянно», а не просто «сын мастера». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от отчества, Тертишник — прямое прозвище-профессия, которое не требовало добавления патронимического суффикса.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и прилегающим областям России (Сумская, Полтавская, Харьковская, Курская, Белгородская). Встречается она нечасто, что тоже косвенно подтверждает узкую специализацию: не всякое село имело своего табачного мастера. В современных справочниках фамилия нередко записывается как Тертишник, хотя в старых метрических книгах можно встретить вариант Тертишнык, что отражает характерное южное произношение.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии, скорее всего, относились к мещанскому или казачьему сословию — ремесленники, не приписанные к крепостным, но и не дворяне. Табачное производство в тех краях не было барским занятием, а оставалось городским или местечковым промыслом. Искать знатных Тертишников среди старинных дворянских родов смысла нет — фамилия слишком «ремесленная» и местная, чтобы попасть в гербовники.