Фамилия Терцов образована от прозвища Терец, и у этого прозвища есть две основные версии происхождения. Первая, самая распространённая, связывает его с нарицательным «терец» — так называли терских казаков, живущих вдоль рек Терек, Сунжа, Асса, Кура и Малка на Северном Кавказе. В этом случае прозвище указывало на происхождение человека или на его службу: Терцом могли называть казака, прибывшего с этих земель. Модель образования здесь простая и типичная: прозвище Терец, оканчивающееся на согласный, дало фамилию Терцов через стандартный суффикс -ов, который в русской ономастике означает «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то».

Вторая версия выводит прозвище из глагола «тереть» — то есть «скоблить, скрести». Тогда Терец — профессиональное именование, и так могли назвать человека, занятого обработкой кожи: скорняка или кожевника, чья работа требовала постоянного скобления и трения материала. Эта гипотеза правдоподобна, но менее вероятна, чем казачья, потому что в основе фамилии чаще лежит более заметный, отличительный признак, а не распространённое ремесло. Хотя обе версии имеют право на существование, каждая семья Терцовых может хранить свою историю, и без генеалогических изысканий сказать наверняка, какая из них верна для конкретного рода, нельзя.

Примечательно, что фамилия встречается и далеко от Кавказа. В Книге памяти Псковской области упоминается Василий Викторович Терцов, родившийся в 1882 году в деревне Поповка Новгородской области. Этот факт не противоречит казачьей версии: потомки терских казаков могли переселяться в северные губернии, но нельзя исключать и того, что в Новгородчине прозвище возникло независимо, от местного диалектного слова или от того же глагола «тереть». Фамилия остаётся редкой, и потому каждая документально подтверждённая ветвь — ценная зацепка для тех, кто ищет своих предков.