Фамилия Тетерникова — женская форма мужской фамилии Тетерников, которая образована от прозвища или нецерковного имени Тетерник. В основе лежит слово «тетеря» (или «тетерев»), но суффикс -ник указывает на характерное занятие или свойство человека. Тетерником в русских говорах могли назвать того, кто промышлял охотой на тетеревов, либо человека с какими-то птичьими чертами — например, медлительного или сонного (тетерев на току теряет бдительность, отсюда и поговорка «глухой как тетерев»). В некоторых диалектах «тетеря» означала также разиня или ротозей, так что прозвище могло достаться человеку несобранному или простоватому.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе на -ник добавляется патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Тетерника»). Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных регионах России, где тетерев — распространённая птица, а охота на него была привычным промыслом. Встречается и вариант Тетерников с ударением на второй слог, что не меняет смысла.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «тетерник» — так в некоторых местах называли плетёную корзину для птицы или ягод. В этом случае фамилия могла принадлежать корзинщику или торговцу. Однако ономастические справочники (в частности, работа Б. Унбегауна «Русские фамилии») склоняются к прозвищному происхождению от названия птицы — это и логичнее, и подтверждается параллельными фамилиями вроде Тетерин, Тетерев, Тетеря.

Что касается сословной принадлежности, Тетерниковы встречались и среди крестьян, и среди мещан — фамилия не указывает на дворянское происхождение. В XIX веке её носители фиксируются в переписях Вологодской, Костромской и Вятской губерний, что подтверждает севернорусский ареал распространения.