Фамилия Тетеро — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Внешне она похожа на украинские или белорусские фамилии, образованные от прозвищ (ср. Тетеря, Тетерев), но её окончание и ареал бытования указывают на иной корень. Тетеро — это русифицированная форма грузинской фамилии Тетеридзе или Тетерашвили. В Грузии основа «тетер» восходит к слову «тетри» — «белый». Соответственно, Тетеро могло означать «белый», «светлый» или «белокурый», а сама фамилия — принадлежность к роду Белых.

Однако есть и славянский след, который нельзя сбрасывать со счетов. В русских говорах «тетеря» — не только птица, но и прозвище для рассеянного, сонного или нерасторопного человека (от «тетеревиный сон»). Если фамилия всё же славянская, то она могла возникнуть в юго-западных регионах (Брянщина, Смоленщина, Украина), где суффикс -о в фамилиях встречается чаще, чем на севере. Но в таком случае логичнее ожидать форму Тетеря или Тетерев. Тетеро — форма, застывшая в именительном падеже, что для русских фамилий нетипично и скорее выдает заимствование.

В пользу грузинской версии говорит и то, что носители фамилии Тетеро в современной России чаще всего встречаются в регионах, исторически связанных с Кавказом, и в крупных городах с миграционным притоком. Словообразовательная модель проста: основа «тетер» + окончание -о, которое при адаптации грузинских фамилий нередко заменяло грузинские суффиксы (-дзе, -швили, -ия). Таким образом, если ваш предок носил фамилию Тетеро, с высокой вероятностью он был выходцем из Грузии или имел грузинские корни, а прозвище его рода было связано с белым цветом — будь то цвет волос, одежды или, реже, топоним (например, село Тетри-Цкаро — «Белая вода»).