Фамилия Тетерятченко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель «накладывается» на русское или общеславянское прозвище. Её основа — слово «тетеря», которое в диалектах имеет два основных значения: птица (тетерев, самка тетерева) и, переносно, человек — медлительный, сонный или рассеянный. Второе значение закрепилось в народной речи: «тетерей» называли того, кто «клюёт носом», всё делает неспешно. Именно такое прозвище — Тетеря — и легло в основу фамилии.

Ключевая особенность — суффикс «-ченко», типичный для украинских фамилий, образованных от имён и прозвищ. Он указывает на происхождение: Тетерятченко — буквально «сын или потомок Тетеряты». Форма «Тетерята» — это уменьшительно-ласкательный или принадлежный вариант от «Тетеря» (сравните: Иван — Иванята, Пётр — Петрята). Таким образом, фамилия прошла цепочку: прозвище Тетеря → патроним Тетерята (сын Тетери) → фамилия Тетерятченко (потомок Тетеряты). В украинской ономастике такие трёхстепенные образования (основа + -ят- + -ченко) встречаются, но не так часто, как простые на -енко, что делает фамилию более редкой по модели.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России, куда шла миграция украинских крестьян в XVIII–XIX веках. Встречается в Черниговской, Полтавской областях, а также в Краснодарском крае и Ростовской области. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и казаков — сословий, которые активно пользовались патронимическими фамилиями на -ченко.

Споров о происхождении основы почти нет. Птичья версия (от «тетеря» — тетерев) правдоподобнее бытовой, так как прозвища по птицам — одни из самых распространённых в славянской антропонимии (ср. Гусев, Соколов, Воробьёв). Версия о связи с глаголом «тетерить» (говорить ерунду или делать что-то кое-как) — слабая, так как этот глагол малоупотребителен и не дал устойчивых прозвищ. Скорее всего, предок Тетерятченко получил прозвище за неторопливость или сходство с птицей — и это прозвище закрепилось в роду.