Фамилия Тетешина — женская форма фамилии Тетешин. Она образована по простой и распространённой модели: к основе мужской фамилии на -ин добавляется окончание -а. Мужской вариант, Тетешин, — типичная «фамилия-притяжательность»: суффикс -ин указывает на принадлежность кому-то, в данном случае человеку по имени или прозвищу Тетеша.

Корень фамилии — «тетеш» — скорее всего, восходит к древнерусскому прозвищу или некалендарному имени Тетеша. В русских говорах слово «тетеша» (или «тетёша») имело несколько значений. В одних регионах так называли медлительного, неповоротливого человека, в других — того, кто любит поесть, лакомку. Есть версия, что прозвище могло быть связано с глаголом «тетешить» — бить, колотить (отсюда и «тетешка» как синоним удара). Впрочем, в ономастике чаще всего такие прозвища давали по внешним или поведенческим чертам, поэтому «медлительный» или «увалень» — самая вероятная основа.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «тете» означает «дядя» или «старший родственник», а суффикс -ш мог придать уменьшительно-ласкательный оттенок. Однако для фамилии, бытующей в центральной России, эта версия слабая: нет устойчивых диалектных или исторических подтверждений.

Фамилия Тетешин (и Тетешина) встречается в основном в центральных и северных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Там прозвища на -ша (Тетеша, Тереша, Ереша) были особенно популярны в XV–XVII веках. Судя по географии, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, а сам род мог возникнуть в среде, где прозвища передавались по наследству ещё до официального закрепления фамилий в XVIII–XIX веках.

Словообразовательно фамилия примечательна тем, что суффикс -ин здесь присоединён не к полному имени (как в Иванов — от Иван), а к прозвищной форме на -ша. Это типично для северных и восточных говоров: Тетеша → Тетешин. Такая модель даёт фамилии живой, разговорный оттенок — она будто сохраняет интонацию, с которой в деревне окликали медлительного соседа.