Фамилия Тетенина — женская форма, а её основа мужская — Тетенин. В русской антропонимике такие фамилии на -ин обычно образуются от прозвищ или имён, заканчивающихся на -а или -я. В данном случае корень «тетен» напрямую отсылает к слову «тетя» — сестра отца или матери. Но, как часто бывает с фамилиями, прямой смысл тут не родственный, а прозвищный.

Скорее всего, прозвище Тетеня (или Тетя) дали человеку, который воспитывался у тётки, жил с ней или находился на её попечении. В крестьянской среде, где семьи были большими, а сиротство или временное проживание у родственников — делом обычным, такое прозвище быстро закреплялось. Реже Тетеней могли назвать мужчину с мягким, нежным характером, которого сравнивали с тётушкой, или, напротив, того, кто любил соваться в чужие дела, как «всеобщая тётя».

Модель образования проста: прозвище Тетеня (основа на -я) плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «сын Тетени» или «из семьи Тетени». По сути, это типичная «патронимическая» фамилия, каких в России тысячи, но с бытовым, а не церковным корнем.

Географически фамилия Тетенины встречается нечасто, но прослеживается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. В этих местах прозвища по родству (Дядин, Свояков, Шурин) были распространены — они отражали не столько профессию, сколько место человека в семейной иерархии. В отличие от фамилий на -ов и -ев, которые часто давали по отцу (Иванов, Петров), -ин мог указывать на прозвище матери или старшей женщины в доме, но в случае с Тетениным это именно мужское прозвище.

С точки зрения сословной принадлежности, Тетенины — почти наверняка крестьянская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в дореволюционных справочниках она встречается в списках государственных крестьян и мещан. Фамилия не перегружена альтернативными версиями: попытки связать её с тюркским корнем или с глаголом «тетенькать» (нянчить) малоубедительны, так как основа прозрачно русская и бытовая.