Фамилия Тетенчук образована по одной из самых распространённых в западных регионах Украины, Белоруссии и юго-западе России моделей: с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ук/-юк (в польской традиции -czuk). Этот суффикс указывал на «малого» или «потомка»: Тетенчук — буквально «маленький Тетен» или «сын Тетена». В основе лежит личное прозвище или каноническое имя в народной форме Тетеня.

Самая вероятная версия происхождения — от крестильного имени Феодот (греч. Theodotos — «данный богами»). В народном произношении имя прошло цепочку упрощений: Феодот → Федот → Тедот → Тетот → Тетеня. Суффикс -еня характерен для украинского и белорусского бытового именования (как Богдан → Богданеня, Степан → Степаненя). Менее убедительна, но возможна связь с диалектным словом «тетеня» — так в некоторых говорах называли тётку или няньку, однако прозвище по женской линии для фамилии маловероятно, если только не было дано мужчине за мягкий характер.

Тетенчук — фамилия, которая почти не встречается в центральной России, но фиксируется в исторических областях Волыни, Подолья и Полесья. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии записаны преимущественно как крестьяне и мещане. Двойная буква «е» в корне — результат закрепления на письме мягкого произношения; в старых документах можно встретить варианты Тетинчук или Титенчук, что подтверждает народную этимологию от имени с чередованием гласных.

Редкость фамилии объясняется тем, что её основа — не массовое имя вроде Ивана или Петра, а локальная форма Федота. В отличие от фамилий Тетерев или Тетюев, Тетенчук не имеет отношения ни к птицам, ни к тюркским корням — это чисто славянская патронимическая модель, крепко привязанная к юго-западному ареалу.