Фамилия Тетенин — редкий пример, где основа неочевидна, а версии расходятся. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), значит, в основе лежит личное имя или прозвище Тетеня.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «тетеня» — так в некоторых русских говорах называли тихого, медлительного или простоватого человека. Прозвище могли дать ребёнку или взрослому за спокойный нрав. В этом случае фамилия — типичный пример, когда внешняя черта или характер закреплялись в родовом имени. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна подобные основы относит к группе прозвищ от черт характера.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза: «тетеня» могло быть уменьшительной формой от имени Тит или Терентий (через народные варианты Тетя, Тетёня). В русской ономастике такое стяжение встречается: Тит → Титя → Тетя → Тетеня. Если так, то фамилия восходит к каноническому имени, а не к прозвищу. Правдоподобность обеих версий примерно равна, хотя прозвищная версия подтверждается живыми диалектными записями.

Географически фамилия Тетенин встречается нечасто, но заметна в Вологодской и Архангельской областях — именно там северные говоры сохранили слово «тетеня» в значении «тихоня». Это косвенно поддерживает прозвищную версию. Встречаемость фамилии низкая, в списках частотных русских фамилий она отсутствует.

Любопытная деталь: однокоренная фамилия Тетенев (с суффиксом -ев) встречается ещё реже, но строится по той же модели. Разница в суффиксе объясняется только качеством конечного согласного основы: «Тетеня» даёт -ин, а если основа оканчивалась на мягкий согласный (например, Тетень), появляется -ев. Оба варианта — однотипные образования от одного корня.