Фамилия Тетенева хранит память о прозвище дальнего предка — Тетень. Это прозвище восходит к глаголу «тетенькать», который зафиксирован в словаре Владимира Даля. Смысл глагола двойственный: с одной стороны, он описывает возню, шалости, игру; с другой — ласковое, заботливое обращение с ребенком, когда взрослый сюсюкает и нянчится. Поэтому прозвище Тетень могло закрепиться и за озорным, веселым человеком, который любил подшутить, и за нежным, любящим родителем, проводившим время с детьми.

Прозвище Тетень стало основой сначала для семейного именования, а затем и для фамилии Тетенева. По словообразовательной модели это типичная русская фамилия: к основе на мягкий согласный (Тетень) добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность потомку («чей?» — Тетенев). Интересно, что в написании фамилии встречаются два варианта: Тетенева и Тетенёва. Разница в букве «е» и «ё» не меняет происхождения, но отражает особенности произношения в разных регионах и при записи в документах — часто «ё» просто заменяли на «е» из-за типографских или канцелярских правил.

Фамилия не относится к числу распространенных, что типично для прозвищных фамилий, которые закреплялись за одной семьей и редко возникали параллельно в разных местах. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имен (Иванов, Петров), прозвищные фамилии дают больше простора для реконструкции характера или занятия предка. Здесь мы видим не ремесло и не место жительства, а личную черту — склонность к игре или нежности. Среди носителей фамилии есть человек, чья профессиональная деятельность связана с заботой о людях: Тетенев Федор Федорович (род. 1939) — доктор медицинских наук, профессор, заслуженный врач Российской Федерации. Совпадение ли это с прозвищным смыслом «заботливый» — вопрос открытый, но такое пересечение делает историю фамилии более живой.