Фамилия Тетекина — женская форма фамилии Тетекин, и её разговорное звучание сразу выдаёт прозвищное происхождение. В основе лежит слово «тетека» или «тетёка». В русских говорах так называли неуклюжую, нерасторопную женщину, а иногда — просто болтушку или пустомелю. В некоторых диалектах «тетёка» означало и «клуша» (наседка), что добавляет оттенок суетливости и домовитости. Прозвище Тетека могли дать человеку за медлительность или, наоборот, за излишнюю говорливость — в зависимости от местной традиции.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: основа «тетек-» плюс притяжательный суффикс «-ин», который в русской антропонимии присоединялся к основам на -а, -я. То есть Тетекин — буквально «сын Тетеки». В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксируются в северных и центральных губерниях, но фамилия не стала массовой — она редкая и локальная. В списках переписей XIX века носители Тетекиных встречаются преимущественно в Вологодской и Костромской губерниях, что указывает на северо-восточный ареал.

Любопытно, что фамилия Тетекина могла возникнуть и от глагола «тетекать» — в некоторых говорах так называли невнятную, сюсюкающую речь. В этом случае прозвище закреплялось за человеком с особенностью произношения, например за картавым или шепелявым. Обе версии — и «неуклюжий», и «невнятно говорящий» — не противоречат друг другу, а скорее дополняют картину: прозвище описывало внешнюю или речевую манеру.

С точки зрения социальной истории, Тетекины — это, скорее всего, крестьянский или мещанский род. Фамилия не встречается среди дворянских столбцов, и её простое, бытовое значение подтверждает, что предки были людьми из народа, которым давали меткие, нередко ироничные прозвища. В современном русском языке слово «тетёха» (в значении «толстая, неповоротливая женщина») сохранилось, но уже не воспринимается как прямое оскорбление — скорее как устаревшее, диалектное.