Фамилия Тетенкина — женская форма фамилии Тетенкин, которая в основе своей имеет прозвище или нецерковное имя Тетенка. Слово «тетенка» в русских говорах — ласкательное или уменьшительное от «тетя». В старину так могли называть не только родственницу, но и любую старшую женщину в доме, няньку или кормилицу. Иногда прозвище Тетенка давали мужчине, который часто ходил к теткам, жил у них или воспитывался ими. Встречается и версия, что это прозвище могло пристать к человеку с мягким, «женским» характером, но она менее вероятна: в крестьянской среде прозвища чаще давали по родству или бытовым обстоятельствам.

Суффикс -ин в фамилии Тетенкин указывает на принадлежность: «чей?» — Тетенкин, то есть сын или потомок Тетенки. По модели образования это типичная русская фамилия, возникшая из отчества или прозвища отца. Форма Тетенкина — соответственно, «жена или дочь Тетенкина». Такие фамилии закрепились в основном в северных и центральных губерниях России, где -ин был самым распространённым патронимическим суффиксом.

Интересная деталь: фамилия Тетенкин (и её женская форма) встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Пермской, Вятской, Нижегородской губерниях. В словарях русских фамилий она не относится к числу частых, но и не является уникальной. В переписях XIX века носители фамилии Тетенкин числились в основном государственными крестьянами, то есть людьми, лично свободными, но приписанными к казённой земле. Это отличает их от крепостных — предки Тетенкиных, скорее всего, не знали помещичьей власти.

Ономаст Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает модель на -ин как одну из самых продуктивных, но саму фамилию Тетенкин не разбирает — она относится к разряду редких, образованных от терминов родства. Похожая по строению фамилия Теткин (от «тётка») встречается чаще, а Тетенкин — более редкий вариант с дополнительным суффиксом -енк-, который мог означать не просто «сын тётки», а «маленький, младший» (как в словах «котёнок», «ребёнок»). Таким образом, Тетенка — это «маленькая тётя» или «тётушка», и прозвище могло быть дано женщине небольшого роста или младшей из сестёр.