Фамилия Тетенькин образована от прозвища Тетенька, которое восходит к глаголу «тетенькать». В словаре Владимира Даля это слово трактуется как «баловать ребенка, качать». Если следовать этой версии, основатель рода был заботливым отцом или нянькой, которого окружающие прозвали за привычку возиться с детьми. Прозвище закрепилось как основное именование человека, а затем перешло к потомкам, оформившись суффиксом -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: Тетенькин — сын или внук Тетеньки.

Существует и вторая гипотеза, связанная с женским прозвищем Тётенька. Тётей называют сестру отца или матери, и такое прозвище могла получить женщина, у которой было много племянников, особенно если она занималась их воспитанием. Фамилии, образованные от женских прозвищ, в целом немногочисленны: традиционно за основу брали имя или прозвище отца как главы семейства. Поэтому версия с глаголом «тетенькать» выглядит правдоподобнее: она объясняет, почему прозвище могло закрепиться за мужчиной, а не за женщиной. Впрочем, полностью исключать «тёткино» происхождение нельзя — в отдельных семьях именование по матери или тётке встречалось, особенно если женщина играла ключевую роль в воспитании детей.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная: основа Тетеньк- плюс суффикс -ин. Такая модель типична для русских фамилий, которые фиксировали родство по старшему в семье. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имен и прозвищ с конечным согласным, -ин присоединялся к основам на -а/-я, что и дало форму Тетенькин.

Среди известных носителей — Владимир Владимирович Тетенькин, иркутский живописец, заслуженный художник России. Его творчество связано с сибирской природой и историей, что косвенно указывает на бытование фамилии в восточных регионах страны, хотя точная география происхождения рода остается неясной.

Процесс формирования фамилии мог быть длительным и не всегда привязан к одной местности. Прозвище Тетенька, будь оно связано с заботой о детях или с тёткой-воспитательницей, в XV–XVII веках могло возникнуть в разных регионах независимо. Окончательно говорить о времени и месте появления фамилии можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, но сама по себе она — живой след народной речи, где ласковые и уменьшительные формы именований часто становились основой для родовых прозвищ.