Фамилия Тетеньчук звучит на украинский или белорусский лад — её выдаёт суффикс -чук. В восточнославянской ономастике этот суффикс образует фамилии от имён, прозвищ или названий профессий, указывая на «сына» или «потомка». То есть Тетеньчук — это буквально «сын Тетеньки», а Тетенька — уменьшительная форма от имени или прозвища Тетя.

Но здесь сразу возникает вопрос: что за «тетя»? В современном русском языке это родственница, но в основе фамилии могло лежать не родственное обращение, а дохристианское имя или прозвище. В древнерусских источниках встречается имя Тетя — например, в новгородских берестяных грамотах XV века упоминается некий Тетя. Такие имена давали по внешности, поведению или по первому слову, которое произнёс ребёнок. Возможно, прозвище Тетя получил человек, который часто повторял это слово, или тот, кого так в насмешку называли за мягкость или заботливость.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «тенькать» (издавать тонкий звук, звенеть). В этом случае прозвище Тетя могли дать говорливому человеку с высоким голосом. Однако такая трактовка слабее, потому что слово «тетенькать» в говорах встречается редко и не образует устойчивых прозвищ.

Географически фамилия Тетеньчук тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси — там суффикс -чук особенно распространён. В России она встречается редко, чаще в переселенческих регионах. Социально такие фамилии обычно носили крестьяне и мещане: фамилии на -чук в массе своей недворянские, они фиксировались в реестрах казаков, ремесленников и сельских жителей.

Если сравнивать с однокоренными, то в русских фамилиях чаще встречается форма Тетин или Тетенькин — они образованы тем же способом, но с другими суффиксами. Тетеньчук стоит особняком благодаря украинскому патронимическому окончанию, которое сразу указывает на регион происхождения предков.