Фамилия Тетюха звучит необычно, и её происхождение стоит искать не в книжных, а в живых, разговорных корнях. В основе лежит прозвище Тетюха. Скорее всего, так в старину называли человека, который был медлительным, неповоротливым или имел какую-то особенность в походке — от глагола «тетюхаться» (копаться, возиться, делать что-то неспешно). В некоторых говорах слово «тетюха» также означало неуклюжую, полную женщину, но прозвище могли дать и мужчине за сходные черты характера или внешности.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от прозвища на -а (-я) без дополнительного суффикса. Это так называемые «полупрозвищные» фамилии, которые закрепились в форме именительного падежа, минуя типичные суффиксы -ов, -ин или -ский. Такие фамилии характерны для украинской и южнорусской традиции, но встречаются и в других регионах. Если бы фамилия оформлялась по северному образцу, мы бы увидели Тетюхин, а по центральнорусскому — Тетюхов. Форма Тетюха указывает на то, что предок, скорее всего, был из тех мест, где прозвища легко переходили в фамилии без изменений.

Версия о происхождении от географического названия менее вероятна, но не исключена. На карте России есть несколько мелких речек и урочищ с корнем «тетюх» (например, река Тетюха в Приморье), но они, как правило, вторичны по отношению к прозвищу, а не наоборот. Также существует совпадение с названием города Тетюши в Татарстане, но фамилия Тетюха не является производной от него — скорее, у них общий корень с местным диалектным словом.

В дореволюционных записях фамилия Тетюха встречается преимущественно среди крестьян и мещан южных губерний — Курской, Воронежской, а также на Слобожанщине. Носители фамилии не принадлежали к дворянству, поэтому в родословных книгах её почти нет. Это типичная «уличная» фамилия, закрепившаяся в документах за конкретным родом. Сегодня она редкая, но сохранилась в России и на Украине, что подтверждает её народное, не книжное происхождение.