Фамилия Тибейкин напрямую связана с прозвищем Тибейка, которое и стало её основой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тибейкин буквально означает «сын Тибейки» или «человек из рода Тибейки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Само прозвище Тибейка имеет как минимум две версии происхождения, и обе заслуживают внимания. Первая отсылает к ненецкому слову «тибей» — «кислый, гнилой». Вряд ли такое прозвище давали за характер или поступки: скорее, оно описывало место жительства. Тибейкой могли называть человека, который обосновался на болотистой, сырой земле, непригодной для земледелия. В тундре и лесотундре, где почва часто переувлажнена, подобная характеристика была точной и понятной без лишних слов.

Вторая версия выводит прозвище из украинского «тибель» — «деревянный гвоздь, кол». Здесь смысл меняется кардинально. Если принять эту гипотезу, Тибейкой называли либо плотника, который работал с деревянными креплениями, либо человека худого и высокого — в народе таких часто сравнивали с колом или жердью. Оба значения вполне реалистичны для прозвища, но вторая версия выглядит менее убедительной: она требует допущения, что украинское слово попало в северные регионы, где фамилия встречается чаще.

География фамилии косвенно подтверждает первую версию. Тибейкины — редкая фамилия, и её корни логичнее всего искать на Русском Севере, в зоне контакта русских переселенцев с ненецким населением. Заимствование слова «тибей» в русские прозвища вполне объяснимо в тех местах, где охота, рыболовство и жизнь в суровых условиях сближали разные народы.

Какой бы вариант ни был верным, потомки Тибейки получили фамилию, которая закрепила за их родом либо нелестную характеристику земли, либо профессиональную или внешнюю особенность предка. Прозвища такого рода не были оскорблением — они работали как меткая примета, по которой человека узнавали в общине.