Фамилия Тибий — редкий случай, когда за основу взято слово с прозрачной, но неожиданной этимологией. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ий, часто указывают на прилагательное происхождение (сравните: Толстой, Блаженный, Косой). Однако Тибий, скорее всего, образован не от славянского корня, а от анатомического термина «тибия» — латинского названия большой берцовой кости (tibia). В медицине и анатомии это слово известно с XVIII века, когда в России складывалась профессиональная лексика.

Откуда взялась такая фамилия? Вероятнее всего, её дали в семинарской или академической среде. В духовных училищах и медицинских факультетах студентам нередко присваивали «говорящие» фамилии по латинским или греческим корням — либо в шутку, либо для благозвучия. Тибий мог получить сын врача, сам будущий лекарь или просто ученик, которого дразнили за длинные ноги или худобу — кость и есть кость. Второй, менее вероятный вариант: фамилия могла возникнуть из прозвища Тибий, которое дали человеку с характерной походкой или особенностью ног, но в крестьянской среде такие латинизмы почти не встречались.

Суффикс -ий указывает на форму краткого прилагательного в именительном падеже, что типично для прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительных суффиксов (-ов, -ин). Это отличает Тибий от большинства русских фамилий: он не «чей-то» (Тибиев), а «какой» — то есть характеристика самого человека. Встречается фамилия крайне редко, в основном на юге России и в бывших казачьих областях, где семинарские фамилии приживались активнее.

Сравните с однокоренными: Тибиев (уже с суффиксом принадлежности) и Тибия (женский вариант или форма родительного падежа). Все они восходят к одному источнику — латинскому слову, которое в бытовой речи звучало необычно, а потому запоминалось. Носитель фамилии Тибий, скорее всего, имеет предка, связанного с медициной, учёбой или просто получившего прозвище за внешность, которую окружающие сочли «костлявой».