Фамилия Тибукова — женская форма, но её разумнее разбирать через мужской вариант Тибуков, который и был исходным. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда за простым звучанием скрывается либо диалектное слово, либо искажённое имя.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Тибут, Тибутка. В русских говорах слово «тибук» или «тибут» могло означать неуклюжего, неповоротливого человека, увальня. Такие прозвища по характеру или внешности были обычным делом: дали человеку обидное, но меткое слово — и пошла фамилия. Суффикс -ов указывает на типичную модель притяжательности: «чей?» — Тибуков, то есть сын или потомок Тибука.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «тибет» или близкие формы могли означать «горный», «житель высокогорья», но для фамилии, бытующей в центральной России, это экзотика. Если предки были из регионов, где смешивались русские и татарские роды (например, Поволжье), такой вариант стоит иметь в виду, но он уступает первому по простоте и распространённости.

Фамилия редкая. Встречается в основном в нескольких областях — в частности, есть записи по Тульской и Рязанской губерниям, где фамилии на -ов с «немотивированной» основой не редкость. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, чьи прозвища фиксировались в переписных книгах без прикрас.

Что интересно: фамилия сохранила архаичную огласовку. Если бы исходное слово было «тебук» или «тобук», она могла бы звучать иначе. А так — Тибуков — звучит как некий «тибук», которого уже нет в языке, но который когда-то кого-то точно описывал.