Фамилия Тикачёва — женская форма мужской фамилии Тикачёв. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае суффикс закрепился за основой «Тикач». Это типичная «патронимическая» модель: так называли потомка человека по прозвищу или имени Тикач.

Главная сложность — происхождение корня «Тикач». Здесь возможны две версии, и обе имеют право на существование. Первая, более прозрачная, связывает фамилию с диалектным глаголом «тикать» — в южных и западных говорах это значило «убегать, удирать, спасаться бегством». В таком случае Тикач — прозвище человека быстрого, увёртливого, возможно, беглеца или того, кто часто менял место жительства. Вторая версия отсылает к звукоподражательному «тик» — стук, тиканье часов. Тогда Тикачом могли прозвать мастера-часовщика, механика или просто человека с монотонной, ритмичной походкой или речью.

Словообразовательный ряд подсказывает, что фамилия скорее всего недворянская. Суффикс -ев в сочетании с прозвищной основой без уменьшительного суффикса (-к-) указывает на крестьянскую или мещанскую среду. Фамилии на -ич, -ский чаще встречались у знати, а здесь мы видим простую, «бытовую» модель.

Географически фамилия Тикачёв (и, соответственно, Тикачёва) тяготеет к южнорусским и украинским областям, где глагол «тикать» был в ходу. Встречается она нечасто, что делает её ценной для локальной истории: носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище Тикач закрепилось за конкретным родом. В центральных и северных регионах России фамилия практически не встречается.

В итоге, если вы Тикачёва, ваши предки, по всей видимости, были людьми из южнорусской или украинской крестьянской среды, а родоначальник получил прозвище либо за быстроту и непоседливость, либо за занятие, связанное с часами или ритмичным стуком. Точнее сказать трудно — письменных источников по такой редкой фамилии сохранилось мало.