Фамилия Тимарша — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно разобрать слово по составу, и здесь сразу возникает сложность: окончание -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, не типичная русская фамилия на -ов/-ин, а субстантивированное прозвище или фамилия, застывшая в форме именительного падежа. Такое встречается в украинской, белорусской и южнорусской традициях.

Основа «Тимарш» не имеет прямых аналогов в славянских языках. Наиболее вероятная версия — это фонетическая адаптация сложного имени или прозвища тюркского происхождения. Корень «Тимар» (от тюркского «тимар» — забота, попечение, а также военный лен в Османской империи) мог быть основой прозвища. В таком случае «Тимарша» — это человек, связанный с тимаром: либо владелец такого надела, либо, что вероятнее, служилый человек, получавший содержание по системе тимара. Суффикс -ша в тюркских языках часто образует ласкательные или уменьшительные формы, а в славянской среде мог прирасти к основе как окончание, осмысленное по аналогии с русскими прозвищами (как Гаврила, Данила).

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с диалектным словом «тимар» (от «тимарить» — прятать, таить, или от «тима» — темнота). Тогда прозвище Тимарша мог получить скрытный, нелюдимый человек. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «тимар» в значении «тайник» не было широко распространено.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Украины, а также к районам, где исторически было сильное тюркское влияние (Поволжье, Крым, Приазовье). Носители фамилии могли быть выходцами из казачьих или служилых сословий, контактировавших с тюркским миром. Учитывая редкость фамилии, её происхождение, скорее всего, связано с конкретным прозвищем одного человека, которое закрепилось за потомками без изменений по падежам.