Фамилия Титинина — женская форма от Титинин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ин — одна из самых распространённых в русских фамилиях: она указывает на принадлежность («чей?»). Титинин буквально значит «сын Титини» или «человек из семьи Титини». А вот сама основа Титиня — это уже уменьшительно-ласкательная форма от личного имени или прозвища.

Скорее всего, в основе лежит имя Тит. Тит — древнее римское имя, которое вошло в русский именослов через христианство (святой апостол Тит). В народной речи его часто переделывали: Тит → Ти́тя, Ти́тиня. Суффикс -иня здесь характерен для северных и центральных русских говоров, где так образовывали прозвища и домашние имена. Получается, Титиня — это «маленький Тит» или «Тит, которого ласково называли».

Есть и другая, более редкая версия: Титиня могло быть прозвищем от диалектного слова «ти́тя» — в некоторых областях так называли отца или просто старшего мужчину. Но эта гипотеза слабее: прозвищ от «титя» в прямом значении почти не зафиксировано, а вот имя Тит в крестьянской среде было очень распространено до XVIII века.

Географически фамилия Титинина тяготеет к северу и северо-востоку европейской России: Вологодская, Архангельская, Кировская области. В этих краях особенно часто встречались фамилии на -ин от уменьшительных форм имён. Сословно предки Титининых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — никаких намёков на дворянство в этой фамилии нет.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века форма Титиня встречается не только как имя, но и как фамильное прозвище без суффикса. Например, крестьянин Титиня Иванов — это ещё не фамилия, а личное прозвище, которое позже закрепилось за его потомками. Так что Титинины — одна из тех фамилий, где прозвище отца стало родовым именем без промежуточных переделок.