Фамилия Титух — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на то, что перед нами не стандартная «служилая» или «крестьянская» фамилия, образованная от имени отца. Её основа — короткая, с украинским или белорусским звучанием, где окончание -ух характерно для прозвищ (сравните: Грицук, Михальчук, но с другим суффиксом). Однако здесь не -ук/-юк, а -ух, что встречается реже и часто связано с экспрессивными, уменьшительными или ироничными формами личных имён.

Самый вероятный источник — прозвище от имени Тит. В народной речи имя Тит могло трансформироваться в Титух (по аналогии с Петрух, Ванюх). Суффикс -ух в украинской и южнорусской традиции придавал прозвищу фамильярный или даже пренебрежительный оттенок, но мог быть и просто разговорным вариантом. Таким образом, Титух — это «маленький Тит» или «Тит, которого так звали свои». Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «титуха» — так в некоторых говорах называли тихого, незаметного человека (от «тихий»). Но это объяснение слабее: ударение в фамилии обычно падает на последний слог (Титу́х), а в гипотетическом «титуха» — на первый.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Белоруссии, а также к южнорусским областям (Курская, Воронежская губернии). В дореволюционных переписях она встречается крайне редко и не фиксируется среди дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или мещанами, а прозвище Титух закрепилось за ними как уличное, а затем стало официальной фамилией при паспортизации в XIX — начале XX века.

Словообразовательная модель проста: основа Титух — это готовое прозвище, которое не нуждалось в дополнительных суффиксах для оформления фамилии. Такие «чистые» прозвищные фамилии — признак позднего закрепления и невысокого социального статуса рода. В отличие, например, от фамилии Титов, которая образована от полной формы имени и принадлежала людям разного сословия, Титух — это маркер народной, диалектной среды.

Если ваш предок носил фамилию Титух, то с большой вероятностью он происходил из украинской или белорусской крестьянской семьи, а его прозвище было связано с именем Тит — возможно, в насмешку или просто как ласковое обращение. Более точные сведения можно получить только по конкретным архивным записям, так как фамилия не распространена и не имеет массовой истории.