Фамилия Толстущенко звучит как типичная украинская фамилия, и это действительно так. Её выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках на землях современной Украины был главным показателем патронимической фамилии — то есть фамилии, образованной от имени или прозвища отца. В буквальном смысле Толстущенко означает «маленький Толстуха» или «сын Толстухи». Но здесь есть важный нюанс: основа не имя, а прозвище.

Корень фамилии — Толстух- (от прилагательного «толстый»). В украинской и южнорусской традиции прозвище Толстуха давали не обязательно полному человеку. В говорах слово «толстуха» могло означать не только «толстая женщина», но и, например, разновидность рыбы (толстолобик) или даже каравай хлеба. Однако самое вероятное объяснение — прозвище по внешнему признаку: крупный, плотный, крепкий человек. Форма Толстущенко — это уже третий шаг словообразования: сначала было прозвище Толстуха, от него образовалось отчество Толстущенко («чей сын?»), которое затем закрепилось как фамилия.

Интересно, что фамилия распространена почти исключительно на востоке Украины и в прилегающих областях России (Курская, Белгородская, Воронежская области). Это зона позднего закрепления фамилий, где суффикс -енко сохранился в полной силе, тогда как в западных регионах Украины чаще встречались фамилии на -ук/-юк или -ів. В российских переписях XIX века Толстущенко почти не встречаются среди дворян или купцов — фамилия оставалась крестьянской, преимущественно однодворческой (государственные крестьяне южных губерний).

Сравните с однокоренными фамилиями: Толстухин (русский вариант с суффиксом принадлежности), Толстунов (от прозвища Толстун), Толстяков. Толстущенко стоит особняком — это редкий случай, когда в основе женское прозвище (Толстуха), а не мужское. В украинской традиции такое встречается: если отца в селе звали Толстуха (независимо от пола прозвища), дети получали фамилию Толстущенко. Прямых указаний на род занятий предков фамилия не даёт — только на внешность или, в более широком смысле, на основательность и «весомость» характера.