Маловероятно, что фамилия Топаев связана с глаголом «топать» в значении «громко стучать ногами при ходьбе». Скорее всего, в ее основе лежит булгарско-татарское имя Тапай, образованное от древнетюркского слова «тапаг» - «служить». Тапай в буквальном переводе означает «служи, будь работником». Это имя было в употреблении у булгаро-татар, чувашей, а у карачаевцев и балкар употребляется по сей день.