Фамилия Топаков образована от прозвища Топак. В его основе, скорее всего, лежит украинский глагол «топати» — «топать, громко стучать ногами при ходьбе», а также просто «ходить». Такое прозвище могло закрепиться за человеком с тяжёлой, слышной поступью: не походка, а целая музыка — шаги, которые не спутаешь с чужими. Иногда так звали и того, кто любил притопывать в пляске, — в украинской традиции танец-топак (или гопак) как раз строится на энергичном пристукивании каблуками. Прозвище могло указывать на манеру поведения, привычку или даже профессию, где нужен был громкий шаг, но точных сведений об этом не сохранилось.

Существует и менее правдоподобная версия, возводящая прозвище к турецкому слову «топач» — «юла». Если следовать ей, Топаком называли непоседливого, вертлявого человека, который не сидит на месте. Но эта гипотеза выглядит натянутой: для русского и украинского уха «топать» куда естественнее объясняет прозвище, чем тюркское заимствование, которое к тому же не даёт прямой смысловой связи с бытовым поведением.

Сама фамилия построена по стандартной для восточнославянских земель модели: к основе Топак прибавили притяжательный суффикс -ов, означающий «сын», «потомок». То есть Топаков — буквально «сын Топака». Такой способ образования фамилий был самым массовым на Руси и в Малороссии в XVII–XIX веках, когда прозвища отца закреплялись за детьми как наследственное имя. Форма Топак без суффикса встречается в украинских говорах и сегодня как самостоятельное прозвище или неофициальное семейное имя, что подтверждает связь фамилии именно с этой территорией.

Интересно, что фамилия Топаков не имеет отношения к слову «топор» или «топкий», как иногда ошибочно предполагают. Она звучит в одном ряду с однокоренными фамилиями Топало, Топальский, Топанцев, где корень тот же — звукоподражательный, от стука ног. В русских документах фамилия фиксируется преимущественно в южных регионах — на Кубани, в Ростовской области, в бывших казачьих землях, где украинское влияние на язык было сильным. Это косвенно подтверждает версию о происхождении прозвища именно от «топати», а не от турецкого слова: география бытования фамилии совпадает с ареалом украинской лексики.