Фамилия Топарков — редкий случай, когда суффикс -ов стоит не на своём привычном месте. В массе русских фамилий основа обычно заканчивается на согласный, а -ов присоединяется прямо к нему: Кузнец — Кузнецов. Здесь же основа явно оканчивается на -арк, и -ов добавлен поверх. Это выдает нерусское происхождение корня, скорее всего, тюркское или кавказское.

Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское слово «топар» (topar) — «товарищ», «спутник», «попутчик» или даже «член одной общины». В казахском, башкирском, татарском языках это слово имеет именно такой оттенок: не просто друг, а тот, с кем делишь дорогу или дело. Суффикс -к (в форме -арк) мог быть уменьшительным или адаптирующим окончанием при переходе в русскую речь, а затем фамилию «доделали» по русскому образцу патронимическим -ов. То есть Топарков буквально — «сын товарища» или «потомок того, кого звали Топар».

Вторая, менее распространенная гипотеза — связь с греческим словом «топарх» (τοπάρχης), означавшим правителя области, мелкого владетеля. В византийской иерархии топарх стоял ниже князя, но выше простого чиновника. Если фамилия действительно восходит к этому корню, то Топарков — потомок человека, носившего прозвище Топарх, возможно, за властный нрав или должность на пограничных землях. Однако греческая версия слабее: суффикс -арк в русских фамилиях встречается редко, и легче предположить, что это искаженное тюркское слово, чем прямое заимствование из греческого.

Географически фамилия Топарков тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где исторически сильны тюркские влияния. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, один род, вышедший из татарской или башкирской среды, дал начало всем носителям. В отличие от фамилий на -ин или -ский, Топарков не имеет «дворянского» или «духовного» оттенка — это скорее фамилия крестьянского или казачьего сословия, прошедшая через адаптацию в русской языковой среде.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет в открытых источниках, что не удивительно: редкие фамилии редко попадают в энциклопедии. Но если ваш предок носил её, он, скорее всего, был человеком общительным — «товарищем» в самом прямом, дорожном смысле слова.