Фамилия Топтов — редкий пример, где прозвищная основа сохранилась почти без изменений, а не превратилась в более привычное Топоров или Топтыгин. Её ядро — слово «топот» или глагол «топать». Вопрос лишь в том, кого именно так окрестили: человека с тяжёлой походкой, того, кто шумел при ходьбе, или, что менее очевидно, того, кто занимался вытаптыванием — например, мял глину или утрамбовывал землю.

Суффикс -ов указывает на классическую модель русских фамилий: сначала прозвище Топот, затем — «чей сын?» — Топотов, а со временем беглая гласная «о» в корне исчезла, дав форму Топтов. Это естественный для русского языка процесс: ср. Зотов (от Зот, а не от Зоот) или Ротов (от Рот). Так что фамилия звучит не как «тот, кто топчет», а как «сын человека по прозвищу Топот».

Интересна параллель с фамилией Топтыгин. Та образована от «топтыга» — медведя, неуклюжего человека. Топтов же короче и грубее: здесь нет уменьшительного суффикса -ыг(а), а значит, прозвище могло быть не столько насмешливым, сколько констатирующим — «шумный», «тяжёлый на ногу». В северных и сибирских говорах «топотун» называли и человека, и коня с твёрдым шагом, так что возможно, прозвище дали не за неуклюжесть, а за уверенную поступь.

Географически фамилия встречается редко и разрозненно: единичные записи есть в Тверской, Вологодской областях и на Урале. Это не массовая фамилия вроде Иванова, что подтверждает её происхождение от индивидуального прозвища, а не от крестильного имени. Сословно носители Топтовых — почти наверняка крестьяне или посадские люди, потому что дворянские роды с такой основой не фиксируются.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Топтов не упомянут, но это типичный случай «прозвищной фамилии второго порядка» — таких тысячи, и каждая по-своему говорит о быте и языке предков. Если ваш предок — Топтов, он, скорее всего, был человеком, чья походка запоминалась: либо тяжёлой, либо ритмичной, либо шумной. Никакой тайны, только живое слово.