Фамилия Торки — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, и при этом фамилия оформлена по русской модели множественного числа. В русских фамилиях окончание -и/-ы (Торки, Глухих, Чёрных) обычно указывает на принадлежность к роду или местности: «из дома Торков» или «те, кто живёт у Торков». Но здесь суффикс -к- в основе — уменьшительный или этнический, а не патронимический.

Скорее всего, в основе лежит этноним «торки» — так в русских летописях называли одно из тюркских племён, родственное печенегам и половцам. В XI–XII веках торки кочевали в южнорусских степях, часть их осела и вошла в состав древнерусского населения. Прозвище Торок (или Торко) мог получить человек смуглый, черноволосый или воинственного нрава — по ассоциации с этим племенем. Со временем прозвище закрепилось за потомками в форме Торки: «дети и внуки Торка».

Менее вероятная, но возможная версия — от географического названия. В Тверской и Смоленской областях есть деревни с корнем Торк- (например, Торки в Смоленской области). Фамилия могла возникнуть у выходца из такой деревни: «Торки» — «тот, кто из Торков». Эта версия объясняет окончание -и как указание на место жительства, а не на родство.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных источниках она не встречается в дворянских родословных и купеческих гильдиях — скорее всего, крестьянского или однодворческого происхождения. Основной регион бытования — запад и юго-запад России (Смоленщина, Брянщина), что косвенно подтверждает версию с топонимом. В современной России фамилия Торки встречается единично, в основном в Центральном федеральном округе. Носителей с этой фамилией, известных широкой публике, нет — это фамилия, которая сохранилась в одной-двух ветвях рода.