Фамилия Торопчинов образована от прозвища Торопча — человека торопливого, скорого на руку или на ногу. В русских говорах «торопкий» означало «поспешный, суетливый», а «торопча» — тот, кто всё делает быстро, иногда опрометчиво. Основа та же, что в глаголе «торопиться», и в древнерусском языке слово «торопъ» фиксируется в значении «спешка, поспешность». Прозвища такого типа давали не столько в укор, сколько как меткую бытовую характеристику: человек мог быть расторопным работником или, наоборот, излишне суетливым.

Особенность этой фамилии — суффикс -инов, а не более распространённый -ов. В русской антропонимии фамилии на -инов образуются от основ на -а/-я (Торопча → Торопчин → Торопчинов). То есть сначала возникла фамилия Торопчин (чьей? — сын Торопчи), а затем к ней добавили ещё один патронимический суффикс -ов, что встречалось в северных и центральных регионах России, особенно в крестьянской среде. Такая «двойная» патронимия — явление нечастое: она усиливает указание на родство, буквально «внук Торопчи».

По географии фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям. В переписных книгах XVII века встречаются Торопчины и Торопчиновы среди служилых людей и крестьян на территории современной Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерний. Документы фиксируют, например, торопецкого стрельца Торопчонка (уменьшительное от Торопча) — это указывает на возможную связь с городом Торопец, хотя название города и прозвище имеют общий корень «тороп», но не обязательно связаны напрямую.

Спорных версий немного: некоторые краеведы пытались вывести фамилию от тюркского «тороп» (мешок, узел), но это маловероятно — слово «тороп» в значении «спешка» исконно славянское, и прозвищная модель полностью укладывается в русскую ономастику. Более правдоподобна версия, что в некоторых говорах «торопча» могли называть человека, который торопится в пути, — то есть гонца, скорохода или ямщика, но прямых подтверждений этому нет.