Фамилия Торопков происходит от прозвища Торопко, которое в основе своей имеет древний славянский корень, связанный с понятием спешки и суетливости. В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля слово «торопа» означает «торопливый человек, слишком скорый, суетливый, опрометчивый, скороспешный». Логично предположить, что прозвище Торопко закрепилось за человеком с живым, порывистым нравом, который всё делал быстро и не терпел медлительности. Но есть и другая, менее очевидная версия: в псковских говорах прилагательное «торопкий» значило «пугливый, боязливый, трусливый». В этом случае прозвище могло указывать на робкого и застенчивого человека. Какая из трактовок ближе к истине — сказать сложно, но обе они описывают яркую поведенческую черту, которая бросалась в глаза окружающим и потому легла в основу именования.

Сам суффикс -к- в прозвище Торопко придаёт ему уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок, характерный для древнерусских личных имён и прозвищ. Такая форма была широко распространена в XV–XVII веках, когда прозвища на -ко (Торопко, Шумилко, Нежданко) активно использовались в повседневном общении, а затем превращались в фамилии с патронимическим суффиксом -ов. Так Торопко стал Торопковым, то есть «сыном Торопка».

Исторические источники подтверждают, что родственные именования встречались в разных слоях общества. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает Торопа-холопа из Суздаля (1565 год), Торопа Востолина, гонца (1615 год), а также Торопа Семенова, помещика из Зубцовского уезда (1565 год). Этот разброс — от холопа до помещика — показывает, что прозвище не было привязано к сословию или роду занятий, а отражало личные качества человека. Торопковы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми, и купцами — единого социального портрета предков не существует.

Интересно, что фамилия Торопков не единственная в этом ряду. Однокоренные фамилии Торопов, Торопыгин, Торопцев образованы от тех же основ и бытуют в разных регионах России, что говорит о широкой географии прозвища. Однако именно форма Торопков встречается преимущественно в центральных и северных областях, где были распространены прозвища на -ко.

Точное время и место возникновения фамилии Торопков установить без глубоких генеалогических изысканий невозможно. Процесс формирования фамилий в разных семьях шёл с разной скоростью: где-то прозвище закрепилось как фамилия уже в XVI веке, а где-то — только в XVIII. Поэтому можно уверенно говорить лишь о том, что фамилия Торопков — это памятник живой народной речи, сохранивший в себе меткое слово, которым предки награждали человека за его характер.