Фамилия Торшенко — характерный пример восточнославянской модели фамилий на -енко, которая особенно распространена в Украине. Суффикс -енко, по наблюдениям Б. Унбегауна, изначально был уменьшительным, а затем закрепился как патронимический, то есть указывал на потомка человека, чьё имя или прозвище стало основой. В данном случае основа — Торш, что сразу же отсылает к прозвищу Торш.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает прозвище Торш с украинским или южнорусским диалектным словом «торш», которое означает «сухой стебель крупного растения», «былинка», «чертополох» или «сорная трава». Так могли прозвать худого, высокого и нескладного человека, либо того, кто был колючим, неуживчивым по характеру. В некоторых говорах «торш» — это ещё и «остаток сена, торчащий из стога», что добавляет оттенок пренебрежения или насмешки. Менее вероятна, но возможна связь с польским tors (туловище, торс) — тогда прозвище могло относиться к коренастому, крепкому человеку. В пользу первой версии говорит то, что слово «торш» в значении «сухая трава» зафиксировано в лексике Черниговщины и Полтавщины — регионов, где фамилии на -енко особенно часты.

Альтернативная гипотеза выводит Торшенко от уменьшительной формы имени Тор — сокращения от крестильного имени Торий (греч. «быстрый») или от редкого дохристианского имени Тор, которое могло быть связано с глаголом «торить» (прокладывать путь). Однако эта версия слабее: в славянской антропонимии нет устойчивого ряда имён с основой Тор-, а прозвищная природа фамилии очевиднее и лучше объясняет её значение.

Фамилия Торшенко не относится к дворянским или аристократическим — её носителями были крестьяне, казаки и мещане, преимущественно на территории современной центральной и восточной Украины. Встречается она и в России, куда попала с миграционными волнами XVII–XIX веков. Любопытно, что в старых метрических книгах можно найти варианты написания Таршенко (с аканьем) и Торщёнко (с ударением на последний слог), что отражает живые диалектные особенности произношения.