В основе прозвища Торша лежит диалектное слово «торш» («торшенок»), которое в пермских говорах означает «мешок на 1-2 пуда муки». Это дает основание полагать, что Торшей могли называть либо мельника, либо торговца мукой. Веселовского записаны: Торша Ганин, крестьянин, 1606 г., Арзамас; Торшило, крестьянин, начало XVI в., Новгород; Торшуня Нестеров, крестьянин, 1536 г., Бежецкий Верх. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Торша, со временем получил фамилию Торшина.