Фамилия Торшина образована от прозвища Торша, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «торш» (или «торшенок»). В пермских говорах так называли мешок, в который помещалось один-два пуда муки. Отсюда и значение прозвища: Торшей могли величать либо мельника, либо торговца мукой — человека, чья жизнь и работа напрямую были связаны с этим самым «торшем». Впрочем, не исключено, что прозвище могло прицепиться и к коренастому, плотному человеку, которого сравнивали с туго набитым мешком, но эта версия менее доказательна.

Фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу Торша. В старинных документах встречаются прямые подтверждения того, что имя это бытовало в разных землях. У С. Б. Веселовского записаны: Торша Ганин, крестьянин, 1606 год, Арзамас; Торшило, крестьянин, начало XVI века, Новгород; Торшуня Нестеров, крестьянин, 1536 год, Бежецкий Верх. Эти записи показывают, что прозвище не было случайным или единичным — оно встречалось в разных регионах, от новгородских земель до нижегородского Поволжья.

Модель образования фамилии простая и типичная для северных и центральных русских земель: к основе Торш- добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Торшина буквально значит «дочь (или жена) Торши». Впрочем, в современном употреблении фамилия Торшина — это женская форма, а мужская будет Торшин.

Обратите внимание на параллельные формы, которые встречаются в тех же документах: Торшило, Торшуня. Это не разные фамилии, а варианты одного прозвища, образованные с помощью разных уменьшительно-ласкательных суффиксов. Такое словообразовательное гнездо говорит о том, что прозвище было живым и употребительным в разговорной речи XVI–XVII веков. Со временем именно форма Торша оказалась самой устойчивой и дала начало фамилии.

Таким образом, если ваша фамилия Торшина, ваши предки, скорее всего, происходили из крестьянской среды северной или центральной России и могли заниматься мукомольным делом или торговлей зерном. Фамилия не дворянская, не книжная — она выросла из бытового прозвища, из повседневной хозяйственной жизни.