Фамилия Торцев, вероятно, образована от прозвища Торец, которое получил выходец из села Торское (Донецкая область Украины), города Тор (ныне - Славянск) или с берегов реки Тор (современные названия Кривой Торец, Сухой Торец, Казённый Торец), также протекающей на Украине. Считается, что название Тор имеет финно-угорское происхождение и означает «поперечный», то есть было дано притоку главной реки. Менее вероятно, что прозвище Торец восходит к аналогичному нарицательному. Торцом называется боковая сторона дома, а торцами - шестигранные плитки, которыми мостят улицы. Кроме того, иногда торцом называется вообще конец, край чего-либо. Таким образом, можно предположить, что прозвище Торец указывает на место жительства основателя рода Торцевых: в доме с входом с торца, на мощёной улице или на окраине села. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Торец, со временем получил фамилию Торцев.