Фамилия Торцев в основе своей имеет прозвище Торец. Чаще всего так называли человека, который происходил с берегов реки Тор — так в старину именовали реки Кривой Торец, Сухой Торец и Казённый Торец на востоке Украины. Топоним, по распространённой версии, восходит к финно-угорскому слову со значением «поперечный»: так приток обозначали относительно главной реки. Под тем же именем фигурировали и поселения: город Тор, известный сегодня как Славянск, и село Торское в Донецкой области. Выходец из этих мест вполне мог получить прозвище Торец, а его потомки — стать Торцевыми.

Есть и другая версия, менее вероятная, но тоже имеющая право на существование. Слово «торец» в русском языке означало боковую сторону дома, край или конец чего-либо, а также шестигранные плитки для мощения улиц. В этом случае прозвище Торец могло указывать на особенности места жительства: человек, обитавший в доме с входом с торца, на окраине села или на улице, вымощенной торцами, получал такое прозвище. Однако топонимическая версия выглядит убедительнее: она объясняет и форму прозвища, и его распространённость в южнорусских землях.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Торцев — это сын, потомок Торца. Модель образования типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. Однокоренных фамилий немного, и это делает Торцевых относительно редким родом, чья история связана с конкретным географическим ареалом — землями вокруг реки Тор.