Фамилия Требелев — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило первоначальную семантику, оставив лишь словообразовательную модель. На первый взгляд, корень «треб-» вызывает ассоциации с церковным понятием «треба» — богослужебное действие, совершаемое по просьбе (крещение, отпевание, освящение). Однако напрямую от «требы» фамилия не образована: слово «треба» — женского рода, и фамилии на -ев от него не строили. Правильнее видеть здесь древнерусское нецерковное имя Требел или прозвище Требель.

Вероятнее всего, основа — «требовать», то есть «требовательный», «взыскательный» человек. В старых говорах «требел» могло означать «нужный», «потребный», а также «придирчивый» или «настойчивый». Прозвище Требель давали либо человеку, который много просил и требовал, либо, наоборот, тому, кто был всегда нужен, без кого не обходились. Суффикс -ев указывает на притяжательную форму: «чей?» — Требелев, то есть сын или потомок Требеля.

Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ с «чистой» основой без уменьшительных суффиксов (ср. Беляев, Гуляев). Интересно, что фамилия Требелев практически не встречается в центральных и южных областях России, а её очаги — северные и северо-восточные регионы: Вологодчина, Архангельская область, отчасти Урал. Там прозвища на -ель были более живучи, а церковные «требы» играли меньшую роль в бытовой ономастике, чем личные качества человека.

Второй, менее вероятный вариант: отчество от старого имени Требел, которое могло быть сокращением от календарного Тривий (очень редкое имя) или от Трифилий. Но никаких следов такого имени в святцах нет, поэтому версия с бытовым прозвищем остаётся основной.

Сословная принадлежность носителей фамилии — в основном крестьяне и мещане, никаких дворянских родов Требелевых не зафиксировано. Фамилия не стала широко известной, не породила знаменитостей, но сохранила архаичную форму и чёткую связь с древнерусским словом, которое сегодня почти вышло из обихода.