Фамилия Требелева — женская форма фамилии Требелев. Её основа — прозвище или мирское имя Требель, которое могло возникнуть двумя разными путями. Первый и наиболее вероятный: от древнерусского слова «требель» — так в некоторых говорах называли кол, брус или деревянный шест. Прозвище Требель мог получить высокий, худой человек — по сходству с жердью. Вторая версия ведёт к глаголу «требить» (чистить, корчевать, расчищать землю под пашню). В этом случае Требель — человек, занимавшийся расчисткой леса или подсечным земледелием, то есть крестьянин, осваивавший новые участки под посевы.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Требелев — сын или потомок Требеля. Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа встречается нечасто, что делает фамилию локальной. Встречается она преимущественно в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где подсечное земледелие было распространено до XIX века. Там слово «требить» звучало естественно, и прозвище Требель могло закрепиться за целым родом.

С точки зрения словообразования фамилия Требелева интересна тем, что её корень сохранил старое диалектное значение, почти утраченное в литературном языке. В современных словарях «требель» как самостоятельное слово не фиксируется, но в ономастике оно живёт именно в этой фамилии. По сословной принадлежности предки Требелевых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — фамилия не дворянская и не купеческая, что подтверждается отсутствием в родословных книгах.

Иных версий происхождения, например от иноязычных корней, не существует — попытки связать фамилию с немецким или польским словом не имеют под собой основы, так как распространение фамилии строго ограничено русским Севером. Таким образом, Требелева — редкая фамилия, чётко привязанная к крестьянскому быту и диалектной лексике.