Фамилия Трещелева — женская форма фамилии Трещелев, которая хранит в себе память о прозвище, связанном с характером или поведением предка. Основа здесь — глагол «трещать» в переносном смысле: так могли назвать говорливого, бойкого человека, «трещотку», или же того, кто много и громко суетился, создавал шум. В говорах «трещалкой» называли и болтуна, и беспокойного соседа, и даже сороку — отсюда и прозвище.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Трещел-, которая является краткой формой от прилагательного или прозвища «Трещелый». Сравните: «трещавший», «издающий треск». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В документах XVII–XVIII веков встречается и форма Трещалка, но фамилия закрепилась именно в варианте Трещелев.

Интересная деталь: фамилия довольно редкая и географически привязана к центральным и южнорусским областям, особенно к Курской и Орловской губерниям. В этих краях слово «трещать» в значении «болтать без умолку» было особенно употребительно. Не исключено, что прозвище давали не только за язык, но и за манеру ходить или работать — с шумом, быстро, «с треском». В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Трещелев — это прозвищная фамилия, которая прямо описывает человека, а не его отца.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как типичные для «характерологических» прозвищ: Говорухин, Шумилов, Трещелев. Социальный состав носителей был смешанным: от крестьян до однодворцев, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, ваша фамилия — не про треск льда или дерева, а про живого, звонкого предка, который не давал окружающим скучать.