Фамилия Треегубова — один из тех редких случаев, когда написание прямо указывает на путь образования, но при этом скрывает исходное слово. На первый взгляд кажется, что в основе лежит числительное «три» и существительное «губа». Однако в русской ономастике такая модель практически не встречается: прозвища вроде «Тригуб» или «Тригубов» действительно фиксируются, но они строятся по принципу «имеющий три губы» (возможно, речь о тройной заячьей губе или о человеке с такой приметой). Форма «Треегубова» с двойным «е» подсказывает, что перед нами не числительное, а искажённое диалектное или просторечное произношение.

Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к прозвищу Трегуб, которое в южнорусских и украинских говорах могло звучать как «Трєгуб» (с мягким «р» и редуцированным «е»). Буква «е» в начале — это результат аканья или диалектного произношения, когда «тре-» превращалось в «трее-». Со временем в документах закрепилось то, что слышал писарь: «Треегуб». Суффикс «-ов» — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность («чей?» — Треегубов). Женская форма Треегубова, соответственно, означает «дочь или жена Треегубова».

Сам корень «губ» в прозвищах мог иметь не только прямое значение (часть лица), но и переносное — «губа» как край, выступ, губа реки. Однако в паре с «тре-» (три) логичнее предположить, что прозвище дали человеку с заметной физической особенностью: расщелиной губы или необычной формой рта. В старину такие прозвища были нейтральными описательными, без грубого оттенка, и закреплялись в фамилиях.

Географически фамилия Треегубова редкая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также среди потомков переселенцев из Малороссии. В дореволюционных метриках можно найти варианты Трегубов, Тригубов, Тригуб — это одна и та же основа, но с разной записью. Форма с двойным «е» — наиболее архаичная, сохранившая следы устного бытования слова до того, как его «исправили» по правилам орфографии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Треегубова стоит в одном ряду с Губановым, Губиным, Губкиным — все они образованы от прозвищ, связанных с губой. Но «Трее-» выделяет её из ряда: это не «третий по губе», а именно «три губы» — примета, которая запоминалась и передавалась из поколения в поколение. Спорных версий здесь немного: числительное «три» в основе отрицать не приходится, но вопрос лишь в том, какую именно «губу» имели в виду предки — анатомическую или топографическую. Первое правдоподобнее, потому что прозвища по внешности давали чаще, чем по речным губам.